打电话时显示对方手机关机，可能有以下几种原因。
1、对方真的关机了，或者手机没电关机，这种情况下，没有任何办法联系到对方，只能等待对方开机或者充电后尝试再次联系。
2、对方设置了呼叫转移，把语音通话转移到所设置的关机号码上，导致打过去听到的是手机关机的声音，这时可以尝试通过发短信或者等待一段时间再次进行语音通话来确认对方是否真正关机。
3、对方手机信号不稳定或处于无信号状态，也可能导致打电话时听到关机的声音，此时可以尝试过一段时间再次拨打，或者确认对方所处的环境有信号之后再进行联系。
4、对方可能遇到了特殊情况，比如手机被偷或者遗失，只能等待对方重新购买手机或者找回手机后再进行联系，或者对方不想接你的电话，使用了一些特殊的软件将自己的手机设置为暂时无法接通的状态，这种情况可能需要双方进行沟通解决。
打电话显示对方手机关机的原因有很多，需要根据具体情况进行分析和判断，可以通过尝试发送短信、等待一段时间再次拨打或确认对方所处的环境等方式来进一步确认对方的手机状态。
