举报手机短信诈骗行为可以采取以下几种方式。
1、拨打报警电话：收到诈骗短信后，可以第一时间拨打“110”报警电话，告知警察短信内容以及诈骗行为的具体情况。
2、到当地公安机关报案：如果方便，也可以直接去当地的公安机关进行报案，在那里，可以将诈骗短信的内容、收到的信息以及涉及的账号等详细信息告知警方。
3、在国家反诈中心进行举报：打开国家反诈APP，进入APP后，点击“首页-我要举报”页面，根据页面提示填写相关举报信息后进行提交，这种方式可以迅速将诈骗信息传达给相关部门进行调查和处理。
4、向运营商举报：还可以向手机运营商举报诈骗短信，通过发送短信至特定号码，或者在手机应用中找到相关举报入口进行举报，例如移动用户可以发送短信至“10086999”，联通用户可以发送短信至“10010”，电信用户可以发送短信至“10000”，运营商也会提供手机应用内的举报入口，用户可以在相应位置进行举报。
无论采取哪种方式，都应注意保存好相关的短信记录、聊天记录等证据，以便提供给相关部门进行调查处理，在日常生活中也要提高警惕，避免上当受骗。
