淘宝卖家给客户发送短信，可以通过以下步骤进行。
1、在淘宝聊天界面，通过旺旺聊天工具与客户沟通，获取客户的手机号码。
2、在淘宝官方购买短信服务，或使用第三方工具如淘宝助理等，这些工具通常提供短信发送功能，使用这些服务时，需要按照相应的流程进行短信内容的编写和发送。
3、在短信中提供清晰、简洁的信息，如订单确认、物流更新、促销活动等，确保短信内容合法合规，避免涉及欺诈或误导客户的行为。
4、短信内容应当遵循淘宝平台的规定和政策，不得包含违法、违规或垃圾信息，尊重客户的意愿，不要过度打扰客户或发送垃圾短信。
发送短信给客户时，要确保已经获得了客户的同意和授权，尊重客户的隐私和意愿，要遵守相关法律法规和淘宝平台的规定，确保短信内容的合法性和合规性。
