手机短信发不出去并显示未送达可能有以下几个原因。
1、信号问题：手机信号不佳可能会导致短信无法成功发送，可以尝试移动到信号更好的地方，或者确认手机信号是否满格。
2、短信中心号码问题：手机短信中心号码设置错误也可能导致短信无法发送，可以在手机设置中查看并确认短信中心号码是否正确。
3、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者特殊符号，可能会被运营商拦截或限制发送，可以尝试简化短信内容，避免使用敏感词汇或特殊符号。
4、短信数量超过限制：一些手机或运营商对短时间内发送的短信数量有限制，如果超出限制，可能会导致短信无法发送，可以等待一段时间后再尝试发送，或者联系运营商查询短信数量限制。
5、手机欠费：如果手机欠费停机，也可能导致短信无法发送，请及时充值并检查手机是否处于停机状态。
6、手机存储空间不足：如果手机存储空间已满，可能会影响短信的正常发送，可以清理手机存储空间后再次尝试发送短信。
7、SIM卡问题：SIM卡故障或过期也可能导致短信无法发送，可以尝试更换SIM卡后再试。
8、运营商问题：也有可能是运营商的服务器出现问题，导致短信无法发送，这种情况需要等待运营商修复问题后才能解决。
如果尝试了以上方法仍然无法解决问题，建议联系手机运营商的客服寻求帮助。
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