银行短信提醒是否收费因银行的服务政策而异。大部分银行的短信提醒服务是收费的，但也可能有免费的情况。一般来说，一些银行会为新用户提供一段时间的免费短信提醒服务，之后就会开始收费。另外，对于高级客户或持有特定类型账户的用户，也可能提供免费或优惠的短信服务。
关于如何关闭银行短信提醒服务，可以参考以下方法：
方法一：通过拨打银行客服电话关闭短信通知服务，每个银行的电话号码都是不同的，可以通过自己手中的银行卡背面找到对应的电话号码，通过拨打银行客服电话，要求客服人员关闭短信通知业务。
方法二：通过登录网上银行关闭短信提醒服务，登录到个人网银账户后，找到“安全中心”或其他相关选项中的短信提醒业务关闭功能，按照操作要求关闭即可，也可以在账户管理或动态通知中找到类似的服务管理功能，按照提示操作关闭短信通知服务。
方法三：携带个人身份证和银行卡到当地附近的银行柜台办理取消短信通知业务，在柜台办理时，需要向工作人员说明情况并出示相应的证件和资料，需要注意的是，部分银行可能无法直接在柜台办理取消业务，需要在自助终端上操作或联系大堂经理协助办理。
关闭银行短信提醒服务的方法因银行和具体情况而异，建议根据自己的需求和实际情况选择最适合自己的方式关闭服务，同时也要注意保护个人信息和账户安全，至于是否收费的问题，可以咨询银行客服了解具体的收费政策和服务内容。
