如果已经成功开通了农业银行的短信通知服务，但未能收到短信提醒，建议考虑以下几种可能性。
1、手机网络问题：检查手机网络状态，确保手机能够正常接收短信，如果手机无法接收到信号或网络不稳定，可能无法接收到银行发送的短信通知。
2、账户资金变动未达到短信通知的起点金额：如果账户资金变动的金额未达到短信通知的起点金额，也可能不会收到短信通知，某些银行可能设置短信通知的起点金额为10元或更高。
3、短信被拦截或屏蔽：检查手机是否有短信被拦截或屏蔽的设置，确保银行发送的短信没有被误操作屏蔽或删除，也可以查看手机短信是否过于拥挤，导致部分短信被忽略。
4、绑定的手机号码有误：确认绑定的手机号码是否正确，如果手机号码有误或已经更换手机号码，需要及时联系银行客服进行更改。
5、系统问题或延迟：可能是银行系统的问题导致短信通知未能及时发送或发送失败，此时可以等待一段时间，或者联系银行客服查询具体情况。
针对以上几种可能性，可以采取相应的措施解决问题，检查手机网络状态、核对账户资金变动金额、检查手机设置、确认绑定的手机号码是否正确等，如果问题依然存在，建议及时联系农业银行的客服人员，查询具体情况并寻求解决方案。
