农信银行的短信通知没有可能有以下原因。
1、可能是银行卡没有开通短信通知业务，可以拨打银行客服电话或前往银行柜台进行开通。
2、可能是手机网络延迟或信号问题导致短信接收延迟，建议检查手机信号或尝试刷新网络。
3、可能是银行卡绑定的手机号被更换或短信被拦截，可以检查手机短信拦截设置或联系银行核实绑定的手机号是否正确。
4、可能是银行系统出现维护或故障导致短信通知无法发送，可以等待一段时间或联系银行客服了解系统维护情况。
如果以上方法都无法解决问题，建议直接联系农信银行的客服，以便查询账户状态并获取更详细的解决方案。
