短信没有显示已送达，可能存在以下原因。
1、对方手机可能处于关机状态或信号不好，导致短信没有成功发送，在这种情况下，您可以稍后再试。
2、所在的地区可能存在网络问题，导致短信无法成功发送，您可以尝试移动到信号好的地方，再次尝试发送短信。
3、手机存储空间不足可能会影响短信的正常发送，您可以清理手机内存，为短信留出足够的空间。
4、对方可能设置了短信拦截或防火墙，导致短信无法正常接收，在这种情况下，您可以联系对方确认是否设置了相关功能。
5、手机可能存在故障或软件问题，导致短信功能无法正常使用，您可以尝试重启手机或检查短信应用是否正常工作，如果问题仍然存在，可能需要联系手机制造商或运营商寻求帮助。
如果您尝试了以上所有方法但问题仍未解决，建议您联系手机运营商查询是否存在其他问题。
