要关闭手机短信通知的提醒服务，可以按照以下步骤操作，具体可能会因手机品牌和操作系统不同而有所不同。
1、打开手机的“设置”应用。
2、找到并点击“通知与状态栏”或“通知管理”。
3、在列表中找到并点击“短信”。
4、关闭“允许通知”开关，或者开启“屏蔽通知”功能。
针对苹果iOS系统：
1、打开手机的“设置”应用。
2、下滑并点击“信息”选项。
3、找到并点击“通知信息”或“短信通知”。
4、关闭允许通知的开关。
还可以尝试以下方法关闭短信通知提醒：
1、拨打手机运营商的客服电话，请求关闭短信提醒业务。
2、打开短信设置，检查是否有屏蔽短信通知的选项，部分手机支持直接屏蔽特定的短信提醒，如果找到了相关选项，按照提示操作即可关闭短信提醒服务。
不同的手机品牌和操作系统版本可能存在差异，建议根据自己的手机实际情况进行操作，如果以上方法仍无法解决问题，建议咨询手机厂商客服或查阅手机的使用手册。
