手机短信发不出去并显示尚未送达的原因可能有以下几种。
1、信号问题：手机信号不佳可能会导致短信无法发送并显示“尚未送达”，尝试移动到信号更好的地方，或等待一会儿再重新尝试。
2、短信服务中心设置问题：如果短信服务中心设置不正确，也可能导致短信无法发送，可以通过手机设置检查短信服务中心设置是否正确。
3、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或者被认为是广告、垃圾信息等，可能会被运营商拦截或限制发送，请检查短信内容是否合规。
4、短信余额不足：如果短信余额不足，也可能导致短信无法发送，请检查短信余额并充值。
5、网络拥堵：在节假日或特殊时间，由于短信发送量过大，可能会出现网络拥堵，导致短信延迟发送或无法发送，可以尝试避开高峰期重新发送。
6、手机存储空间不足：如果手机存储空间不足，也可能影响短信的正常发送，请清理手机存储空间后再次尝试发送。
7、SIM卡问题：检查SIM卡是否插好，或者尝试将SIM卡插入其他手机，看是否能正常发送短信。
8、运营商问题：也有可能是运营商的问题，比如系统维护或升级导致短信无法发送，可以联系运营商咨询相关情况。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机制造商或运营商寻求进一步的帮助。
