短信威胁骚扰是有罪的。
根据《治安管理处罚法》规定，写恐吓信息威胁他人安全的行为是违法的，如果情节严重还可能构成犯罪，如果收到短信威胁骚扰，可以报警处理，警方会根据情节的严重性进行处理，轻则进行口头警告或教育，重则会受到相应的处罚，受害者也可以向法院起诉对方侵权，要求对方承担民事责任，受害者还可以向当地的通信管理部门投诉，要求对方停止骚扰行为并赔偿损失，如果骚扰行为涉及敲诈勒索等刑事犯罪行为，受害者可以向公安机关报案处理，短信威胁骚扰是一种违法行为，应该受到法律的制裁和惩罚。
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