华为Mate 20 Pro短信不通知的可能原因以及解决方法如下。
1、短信应用未启动或被禁用，可以进入手机的“设置”界面，找到“应用管理”或“应用启动管理”，确保短信应用已启用，如果有多个短信应用，可能某些短信应用的通知权限被禁用，可以进入权限管理进行确认。
2、短信被拦截或屏蔽，查看手机是否有其他第三方安全软件，可能导致短信被拦截或屏蔽，可以检查这些软件的设置，确保短信不被拦截。
3、系统通知权限问题，进入手机的“设置”界面，找到“通知与状态栏”或“通知管理”，确保短信应用的通知权限已开启，如果是特定的短信不通知，可以检查该短信应用的通知设置。
4、短信存储问题，如果短信存储满了，也可能导致无法接收新短信，可以进入短信应用查看短信存储情况，删除一些不必要的短信以释放空间。
5、软件版本问题，如果手机系统或短信应用版本过低，可能存在一些已知的问题和漏洞，可以尝试升级手机系统和短信应用到最新版本。
6、网络问题，确保手机网络信号良好，并且可以正常接收和发送短信，如果网络有问题，也可能导致无法接收短信通知。
如果以上方法都无法解决问题，建议备份重要数据并携带手机前往华为客户服务中心进行检测和处理。
