要关闭建行的短信服务，您可以选择以下几种方法。
1、携带有效身份证件和银行卡前往建设银行营业网点，找柜台工作人员进行办理。
2、通过建设银行网上银行进行取消短信服务，具体步骤包括登录网上银行，进入“安全中心”页面，再选择“短信服务”，找到“取消短信提醒服务”选项，点击确认即可取消短信提醒业务。
3、使用建设银行手机APP取消短信服务，登录APP后，找到“我的账户”选项，进入账户设置页面，选择“账户动户通知”，再选择“取消短信通知”选项即可取消短信服务。
4、通过电话银行进行取消，拨打建设银行服务热线，转移人工服务后，告知需要取消短信服务，工作人员会帮您处理。
无论选择哪种方式，都需要确保提供正确的个人信息和账户信息以验证身份，取消短信服务后可能无法及时获取账户变动的通知，请确保及时查询账户动态或选择其他通知方式，以上内容仅供参考，具体细节可能因个人情况和银行政策而有所不同，建议咨询建设银行工作人员获取更准确的信息。
