无法发出短信且没有欠费的原因可能有以下几种。
1、信号问题：检查手机信号是否良好，可以尝试到信号良好的地方再发送短信。
2、短信中心号码问题：确认短信中心号码是否正确，如果设置错误，手机将无法发送短信，可以咨询运营商客服查询短信中心号码并重新设置。
3、短信设置问题：检查手机短信设置是否正常，比如短信中心的设置、短信的存储空间等，如果短信存储空间已满，也会导致无法发送短信。
4、手机软件问题：可能是手机软件冲突或系统问题导致无法发送短信，可以尝试重启手机或恢复出厂设置，如果问题仍然存在，可能需要考虑刷机或维修手机。
5、SIM卡问题：SIM卡故障或未插好也可能导致无法发送短信，可以尝试重新拔插SIM卡或更换SIM卡进行测试。
6、网络服务问题：有时候网络服务商可能会出现故障或维护，导致无法发送短信，可以联系网络服务商咨询相关情况。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机售后服务中心或运营商客服寻求帮助。
