银行卡的短信通知服务是可以取消的。具体的取消方式可能因银行而异，但通常有以下几种方法。
1、柜台办理：需要携带身份证和银行卡前往银行柜台，告知工作人员需要取消该银行卡的短信服务，填写相应的申请表格，即可取消短信通知。
2、电话人工注销：拨打银行服务热线进行人工注销信息，比如银行的客服电话，然后转人工服务通过身份验证后即可要求客服人员关闭短信通知，需要注意的是，客服会询问您的个人信息和银行卡信息，以确保您是本人操作。
3、网上银行办理：如果银行卡支持网上银行操作，可以登录银行官方网站或APP来取消短信通知服务，登录后找到相关选项，根据页面提示进行操作即可。
4、编辑短信取消：编辑需要取消业务代码加银行卡后四位数，发送到银行服务热线即可取消短信通知业务，移动用户可编辑短信“QXZH#账户后四位”发送到银行服务热线，具体操作代码可能因银行不同而有差异，建议咨询相应银行客服获取准确代码。
建议在取消短信通知之前，确认您不再需要这项服务，以避免因取消后无法及时收到账户信息而产生的不便，如有更多疑问可咨询相应银行客服人员。
