要关闭农业银行的短信银行服务，可以按照以下步骤操作。
1、携带本人身份证和银行卡到任意农业银行网点柜台办理。
2、登录农业银行官方网站，进入个人网银，点击客户服务选项，再找到短信通知功能，选择关闭即可，个人网银关闭后，如果再次需要开通短信通知服务，需要重新开通。
3、拨打农业银行客服电话，然后转人工服务，告知客服人员需要取消短信通知服务，银行客服会根据您的身份信息和银行卡账号取消该服务，取消后不会收到任何短信通知，也可以通过编辑短信取消短信通知服务，编辑特定格式的短信发送到银行客服中心，即可成功取消该服务，具体格式和代码可能因银行而异，建议咨询客服人员获取准确信息。
关闭短信银行服务后，您将不再收到账户变动的实时通知，建议权衡利弊后再做决定，以上方法仅供参考，具体步骤可能因农业银行系统的更新变化而有所调整，建议直接联系农业银行客服或前往网点柜台咨询最新信息。
