当短信来的时候断网了，可以采取以下措施。
1、检查网络连接：确认设备是否已经成功连接到网络，可以尝试切换到另一个网络环境，比如从Wi-Fi切换到蜂窝数据网络，看看是否能解决问题。
2、重启设备：有时候设备可能会出现一些暂时性的问题，重启设备可能有助于解决网络连接问题。
3、检查短信发送状态：如果短信是在断网前发送的，即使断网了，短信也会正常发送，如果是刚断网时发出的短信，可能需要等待重新连接网络后才能成功发送。
4、检查短信接收方的设备状态：确保接收方的设备可以正常使用并且可以接收短信。
5、联系运营商：如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商的客服，询问是否有任何网络故障或维护情况导致的问题。
如果短信在断网前已经发送成功，即使短暂断网也不会影响接收，如果是因为断网导致短信无法发送或接收，可以尝试以上方法来解决问题。
