当遇到中国移动短信业务繁忙的情况时，可以尝试以下几种方法来解决。
1、发送短信的间隔时间稍微拉长一些，避免在短时间内频繁发送短信。
2、检查手机是否欠费或者内存是否充足，如果存在问题，请及时缴费或清理内存。
3、尝试检查短信内容是否有异常，例如涉及敏感词汇或特殊字符等，若有此类情况，请修改短信内容后再次尝试发送。
4、尝试发送短信时选择较为简单的模式或内容，避免复杂的短信模板或大量内容，以减少处理压力。
5、如果是在高峰时段遇到短信业务繁忙的情况，可以尝试在非高峰时段再次发送短信。
6、联系中国移动客服寻求帮助，他们会提供更专业的指导和解决方案，可以通过拨打客服热线、使用移动官方网站上的在线客服或前往移动营业厅进行咨询。
方法仅供参考，如果问题仍未解决，可能需要进一步了解具体情况后再做处理，同时请注意，虽然短信是一种常用的通信方式，但如果条件允许的话，也可以考虑使用其他通信方式（如电话、即时通讯软件等）来解决问题。
