如果建设银行的短信服务欠费了，可以采取以下步骤进行处理。
1、了解欠费原因和金额：首先需要知道短信服务欠费的具体原因和金额，可以通过查看银行对账单或者登录网上银行查看明细。
2、前往建设银行柜台或网上银行进行缴费：在明确了欠费金额后，可以选择前往建设银行的柜台进行缴费，或者登录网上银行进行在线缴费。
3、补缴欠费：可以通过柜台或者网上银行完成欠费的补缴。
4、重新签约或开通短信服务：如果之前是因为某些原因关闭了短信服务，在缴费后，可以重新签约或开通短信服务。
5、联系银行客服：如果在处理过程中遇到任何问题，可以联系建设银行的客服进行咨询和处理。
具体的操作步骤可能会因为个人情况有所不同，如果欠费金额较大或者有其他的疑虑，建议前往建设银行柜台进行面对面的咨询和处理。
