当手机短信发不出去并且显示尚未送达时，意味着短信没有成功发送出去。这种情况可能由多种原因导致。
1、信号问题：手机信号不稳定或较弱可能导致短信无法成功发送。
2、账户问题：运营商账户余额不足或出现问题也可能导致短信无法发送。
3、拥塞问题：在某些时候，由于网络拥塞，短信可能需要一段时间才能成功发送出去，此时可以等待一段时间再次尝试发送。
4、手机设置问题：短信中心号码设置不正确也可能导致短信无法成功发送。
5、短信格式问题：如果短信中包含特殊字符、大量文本或其他格式问题，也可能导致发送失败。
6、运营商限制：某些运营商可能对短信发送量或接收方号码有限制，超出限制可能导致短信无法发送。
针对这个问题，可以尝试以下解决方法：
1、检查手机信号是否稳定并处于良好状态。
2、确保运营商账户余额充足，并检查是否有任何账户问题。
3、等待一段时间再次尝试发送短信，以避免网络拥塞。
4、检查手机设置，确保短信中心号码设置正确。
5、检查短信格式是否正确，避免包含特殊字符或大量文本。
6、联系运营商客服，了解是否有任何关于短信发送的限制或问题。
如果以上方法均无法解决问题，可能需要进一步的技术支持来诊断和解决问题。
