小米手机短信不提醒的可能原因有很多，以下是可能的原因和相应的解决办法。
1、短信应用未启动或应用被结束：确保短信应用已启动并处于运行状态，如果应用被结束，可以通过通知栏或设置启动短信应用，检查短信应用的自启动权限是否被禁止，如果被禁止，需要允许其自启动。
2、系统通知权限受限：确保短信应用的通知权限已开启，在手机的设置中找到通知与状态栏，点击进入通知管理，找到短信应用，确保允许通知功能已开启，状态栏也可能被设置为隐藏通知，需要更改设置以显示所有通知。
3、短信设置问题：检查短信应用的设置，确保没有设置屏蔽接收的短信或者短信提醒功能被关闭，如果短信被标记为不再通知，可以点击短信进入详情界面查看是否有此类设置，还需要检查是否设置了静音或振动模式，导致无法听到提醒音。
4、手机存储空间不足：清理手机存储空间，删除不必要的文件和应用，确保有足够的空间运行短信应用。
5、手机系统问题：尝试重启手机或者恢复出厂设置，以消除可能的软件故障，需要注意的是，恢复出厂设置会清除手机所有数据，建议在操作前备份重要数据。
6、硬件问题：如果以上方法都无法解决问题，可能是手机硬件问题导致的，建议联系小米售后服务中心或专业手机维修店进行检查和维修。
针对小米手机短信不提醒的问题，需要逐一排查以上可能的原因，并采取相应的解决办法进行处理。
