银行发短信提示逾期并通知您进行还款时，如果您立即进行还款，可能会有一些影响，但影响的程度取决于具体情况和银行的处理方式。以下是可能的影响和相应的建议。
1、逾期记录：即使您立即还款，逾期记录可能会被银行上报到信用记录机构，这条记录会影响您的信用评分，但如果您一直保持良好的还款记录，这个影响会逐渐减小。
2、罚息和违约金：逾期可能会导致您需要支付罚息或违约金，立即还款可以减少这些额外费用。
3、沟通问题：如果您之前没有意识到逾期，可以联系银行解释情况并请求他们不要上报逾期记录，如果您已经意识到逾期并立即还款，也可以与银行沟通，看是否可以减轻逾期记录的影响。
4、信用卡限制：如果您的信用卡逾期未还，银行可能会降低您的信用卡额度或冻结您的账户，即使您立即还款，这些措施可能仍然需要一段时间才能解除。
即使您立即还款，逾期也可能会对您的信用记录产生一定的影响，建议您定期检查银行账单，确保及时偿还债务，避免逾期产生，如果您遇到还款困难，及时与银行沟通并寻求解决方案是明智的选择。
信息仅供参考，如有更专业的问题，建议咨询相关金融机构或法律人士的建议。
