淘宝支付后银行卡不发短信可能有以下几种原因。
1、短信提醒服务被取消或未生效，可能在银行端未开通短信提醒服务，或者服务已经过期未续费，有些银行在开通短信提醒服务时需要一定的时间生效，如果在服务生效前进行交易，可能无法收到短信通知。
2、手机网络或信号问题，手机网络状况不佳或信号不稳定也可能导致短信无法接收。
3、手机安全软件拦截，手机安全软件可能会拦截一些未知短信，导致无法接收银行发送的短信。
4、预留手机号不正确或已更换手机号，预留手机号不正确或者已经更换新的手机号码后未更新银行信息，也会导致无法收到短信提醒。
5、银行系统繁忙或故障，银行系统繁忙或故障可能导致短信发送延迟或出现错误。
针对上述问题，可以尝试以下解决方案：
1、确认是否已开通银行的短信提醒服务，并确保服务状态正常，如果没有开通，可以联系银行客服进行开通。
2、检查手机网络状况和信号情况，尝试更换网络环境或重启手机。
3、检查手机安全软件设置，确保不会拦截银行发送的短信。
4、确认预留手机号是否正确，如果已更换新的手机号，请及时更新银行信息。
5、如果以上方法都无法解决问题，可以联系银行客服寻求帮助，了解银行系统是否出现故障或正在维护等情况。
仅供参考，可以根据具体情况寻求解决方案。
