给对方发短信而不显示已送达，可能有以下几种原因。
1、对方可能处于信号不佳的区域，导致短信无法成功发送，所以暂时不会显示“已送达”。
2、网络状态不佳也可能导致短信无法成功发送，在这种情况下，可以尝试连接Wi-Fi或移动数据网络，以确保网络状态良好。
3、对方可能开启了短信屏蔽功能，这会导致接收方的手机无法接收来自特定号码的短信，因此不会显示“已送达”，可以尝试联系对方确认是否开启了该功能。
4、对方可能设置了呼叫限制功能，这包括短信限制，如果设置了限制所有呼出电话和短信的呼叫限制功能，那么手机将无法发送短信并显示已送达，建议联系运营商或对方手机供应商以获取更多帮助。
5、对方可能已经设置了短信拦截规则，这可能会阻止接收来自某些号码的短信，在这种情况下，可以尝试联系对方并询问他们是否设置了这样的规则。
6、手机可能存在问题或出现故障，导致短信无法正常发送和接收，如果怀疑手机存在问题，建议联系手机制造商或售后服务中心寻求帮助。
原因仅供参考，具体情况可能因手机型号、操作系统、网络环境等因素而有所不同，如果问题持续存在，建议直接联系手机运营商或手机制造商的客服部门获取专业的解决方案。
