苹果iPhone 5短信发不出去可能有以下几种原因。
1、信号问题：确保手机信号良好，如果处于信号覆盖的弱区或盲区，可以尝试移动到信号更好的地方再发送短信。
2、短信编辑问题：检查短信内容的格式是否正确，确保没有超长或含有特殊字符等，还要确认短信中心号码是否正确。
3、短信中心号码问题：在手机设置中查看短信中心号码是否正确，如果不正确，可能会导致短信无法发送，可以尝试重置短信中心号码。
4、短信服务问题：如果短信服务未开启或出现故障，也可能导致短信无法发送，可以尝试开启短信服务或联系运营商寻求帮助。
5、SIM卡问题：检查SIM卡是否安装正确，如果SIM卡有问题或已损坏，也可能导致短信无法发送，可以尝试更换SIM卡。
6、网络设置问题：如果手机的网络设置不正确，可能会导致短信无法发送，可以尝试重新设置网络或还原网络设置。
7、软件或系统问题：可能是手机的软件或系统出现了问题，导致短信无法正常发送，可以尝试重启手机或恢复系统来解决该问题，如果问题仍然存在，可能需要联系苹果官方客服或前往苹果专卖店寻求帮助。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系运营商客服或前往苹果专卖店寻求专业的帮助和解决方案。
