能发短信但不能上网可能有多种原因导致，以下是一些常见的原因和解决方法。
1、网络设置问题：检查手机网络设置是否正确，确保数据网络已开启，如果使用的是WiFi，检查WiFi连接是否正常。
2、SIM卡问题：可能是SIM卡未正确插入或已损坏，尝试重新插拔SIM卡或将其放到其他手机上看看是否能正常工作。
3、运营商网络故障：可能是运营商网络出现故障，比如基站故障、信号弱等，可以尝试重启手机或等待一段时间再试。
4、手机系统问题：可能是手机系统出现bug或者软件冲突导致，可以尝试重启手机、升级系统或者恢复出厂设置。
5、服务未开通：确认是否已开通网络服务，部分手机可能需要额外设置才能使用网络功能。
6、硬件故障：如果以上方法都无法解决问题，可能是手机硬件故障，比如网络模块损坏等，此时建议将手机送到专业维修店进行检查和维修。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系手机运营商或手机制造商的客服寻求帮助，不同的手机和系统可能存在不同的操作方法，具体操作请参考相应的手机说明书或在线指导。
