中国移动发短信告知名下存在欠费的号码是真实存在的。这种情况通常发生在用户办理过移动号码，且该号码存在欠费的情况下。移动公司会定期发送短信通知用户关于欠费的情况，提醒用户及时缴纳欠费，以避免影响个人信用记录和其他相关服务。
如果您收到这样的短信，建议通过移动官方渠道查询具体的欠费情况，及时缴纳欠费以避免不必要的麻烦，也要注意短信的来源，确保短信是真实的并且来自正规的移动客服号码，避免因为诈骗短信而泄露个人信息或造成经济损失。
如果您对自己的号码不存在欠费记录或者怀疑短信存在误发，也可以直接联系移动客服进行询问和核实，他们会根据您的具体情况给出相应的解答和处理方式，对于涉及个人信用和财务安全的问题，一定要谨慎对待并及时处理。
